Süreklilik – 2015 ÖABT sorusunun çözümü ve MEB kazanımlarıyla açıklamalar

2015 ÖABT matematik sınavında alan öğretimi konusunda süreklilik sorusu sorulmuştu.

Sorunun cevabı yalnız III tür. İki fonksiyon da tanım kümelerinde sürekli oldukları için süreklidirler.

Aşağıda bu fonksiyonların grafiklerine bakalım.

Grafikten bakacak olursak g(x) fonksiyonu süreksizdir diyebiliriz. (kalemin ucu kağıttan ayrılmadan çizilebilmesi yöntemi sayesinde ancak bu yöntem hatalıdır) x=3 noktası grafiktende görüldüğü gibi tanım kümesinde değildir.

SONUÇ : f ve g fonksiyonları süreklidir.

MEB, 2013 yayınladığı yeni matematik programında süreklilik ile ilgili olan kazanım aşağıdadır.

Fonksiyon grafiklerinden bakacak olursak aşağıdaki süreksizlikleri görürüz.

Şimdi bir örnek çözelim,

Bu örnekte (x_1,x₂] tanım kümesine ait değildir. Dolayısıyla fonksiyon tanım kümesinde süreklidir.

Sorumuzun cevabı ise B sıkkıdır.