Tüm nesnelerin olması gerektiği yerde olmadığı durumlar özel bir soru tipidir.
Örneğin (a, b, c) sıralı üçlüsünü düşünelim. a’nın birinci bilesen olmadığı, b’nin ikinci bilesen olmadığı, c’nin de üçüncü bilesen olmadığı kaç sıralı üçlü yazabileceğimizi bulalım. Kolaylıkla görüleceği üzere (b, c, a) ve (c, a, b) üçlülerinden baska üçlü mümkün değildir.
Soruyu olasılık sorusu haline getirirsek (a,b,c) sıralı üçlüsünde harflerin yerleri rastgele değiştiriliyor. a’nın birinci bilesen olmadığı, b’nin ikinci bilesen olmadığı, c’nin de üçüncü bilesen olmaması olasılığı kaçtır.
Çözüm basit istenen durumların sayısını tüm durumların sayısına orantıladığımızda cevabı bulmuş oluruz. Tüm durumlar 3! = 6 bulunur. Yukarıdaki açıklamamızda istenen durumların 2 adet olduğunu bulmuştuk böylece cevabımız 2/6 olarak bulunur.
Peki sayıyı arttırdığımızda nasıl bir çözüm yapmalıyız. Burada malesef bir formülü ezberlememiz gerekecek.
Yukarıdaki açıklamamızdan yola çıkarak 11/30 u tüm durumlar yani 120 ile çarparsak istenen durumların sayısını bulabiliriz. Oda 44 yapar 🙂